Ні, не можна. Припинення трудового договору має бути тільки на підставі копії свідоцтва про смерть працівника. У разі смерті працівника роботодавець повинен оформити припинення з ним трудових відносин (п. 8-2 ч. 1 ст. 36 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text )., а саме видати відповідний наказ та усі належні померлому працівникові грошові суми виплатити членам його сім’ї або спадкоємцям.
Підставою для припинення трудових відносин з померлим працівником є належним чином оформлене свідоцтво про смерть або ж рішення суду. Без указаного документа припинити трудовий договір із таким працівником не вийде. Тому поки не буде підтвердних документів, табелюйте такого працівника кодом НЗ. Потім можна буде зробити коригуючий табель.
Дата припинення ТД у вас не буде збігатись із датою видання наказу і це не є помилкою (див. лист Мінсоцполітики № 284/06/186-10 від 21.12.2010 р.). Тобто наказ про припинення ТД у вас буде виданий пізніше дати смерті,, але в наказі зазначайте дату припинення трудового договору дату смерті працівника. Підставою для видання наказу буде копія свідоцтва про смерть, форма якого затверджена постановою КМУ від 10.10.2010 р. №1025. Інколи вважають, що підставою для наказу про припинення трудового договору може бути лікарське свідоцтво про смерть за формою №106/о, але це не так. Плутанина, скоріш за все, з’явилась через дуже схожі назви, але лікарське свідоцтво видається медичними установами для реєстрації смерті і форма його та інструкція заповнення затверджена Наказом МОЗ України
08.08.2006 № 545 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1152-06#Text , а вже в органах реєстрації актів цільного стану, саме на підставі цього лікарського свідоцтва, видають свідоцтво про смерть.

Раді допомогти, звертайтесь ще!