Так, може.

Відповідно до ч. 3 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) під час відпустки (будь-якої) не допускається звільнення працівника з ініціативи роботодавця (тобто за підставами, наведеними у ст. 40 та ст. 41 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text), приміром, за скороченням), а звільнення за власним бажанням працівника за ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n218) (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) є цілком припустимим і під час відпустки, у т. ч. і без збереження заробітної плати. Тож якщо працівник окрім заяви про звільнення надасть заяву про відпустку без збереження заробітної плати на день звільнення, то Ви можете задовольнити його прохання й оформити йому на день звільнення відпустку без збереження зарплати (тільки у такому разі в день напередодні видайте працівнику копію наказу про звільнення, аби дотриматися вимог 47 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n310)).

Раді допомогти, звертайтесь ще!