Так, можете.

Відповідно до ч. 1 ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n218) працівник має право розірвати трудовий договір, укладений на невизначений строк, попередивши про це роботодавця письмово за два тижні. Тобто якщо роботодавець не згоден, то покинути роботу раніше, аніж через 14 днів після подання своєї заяви про звільнення, працівник не може (якщо в нього немає поважних причин для звільнення) – це вважатиметься прогулом.

Порядок звільнення за Ваших обставин нічим не відрізнятиметься від стандартного алгоритму дій при звільненні за прогул без поважних причин за п. 4 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231):

1) Фіксуєте факт відсутності працівника на роботі у табелі, а також безпосередній керівник подає доповідну записку про відсутність працівника.

2) Вимагаєте від працівника пояснення щодо причин його відсутності на роботі.

3) Складаєте акт у довільні формі, в якому будуть відображені результати вжитих заходів для з'ясування причин відсутності працівника на роботі (в акті мають бути викладені конкретні причини відсутності працівника на роботі або вказано те, що з'ясувати причини не вдалось).

4) Якщо жодних поважних причин, які виключають вину працівника щодо вчинення прогулу, не встановлено (приміром, потреба працювати за іншим місцем роботи не є поважною причиною, оскільки працівник мав враховувати свій обов'язок відпрацювати два тижні при влаштуванні на іншу роботу), видавайте наказ про звільнення за п. 4 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) (його зразок є у нашому розділі «Документи» за посиланням: https://api.kadroland.com/documents/download/811).

Раді допомогти, звертайтесь ще!