Так, може.

Постановою Уряду «Про визнання такими, що втратили чинність, деяких постанов Кабінету Міністрів України з питань роботи за сумісництвом працівників державних підприємств, установ і організацій» від 22.11.2022 р. № 1306 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1306-2022-п#Text) було скасовано постанову КМУ «Про роботу за сумісництвом працівників державних підприємств, установ і організацій» від 03.04.1993 р. № 245, а розпорядженням Уряду № 1047-р (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1047-2022-р#Text) цього ж дня був скасований наказ Мінпраці, Мін'юсту та Мінфіну «Про затвердження Положення про умови роботи за сумісництвом працівників державних підприємств, установ і організацій» від 28.06.1993 р. № 43. Саме зазначені нормативно-правові акти забороняли працювати за сумісництвом керівникам державних та комунальних підприємств, установ і організацій, їх заступникам, керівникам структурних підрозділів (цехів, відділів, лабораторій тощо) та їх заступникам, проте скасування зазначених документів зняло ці обмеження. Керівники ж приватних підприємств мали можливість і раніше працювати за сумісництвом.

Водночас, зверніть увагу, що відповідно до ст. 102-1 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n633) сумісництвом вважається виконання працівником, крім основної, іншої оплачуваної роботи на умовах трудового договору у вільний від основної роботи час на тому самому або іншому підприємстві – тобто час роботи за основним місцем не повинен співпадати з часом роботи за сумісництвом, у т. ч. і внутрішнім, тож Ваш директор може працювати водієм за сумісництвом лише в ті години роботи, які не збігаються з годинами його роботи директором.

Раді допомогти, звертайтесь ще!