Так, можна.

За таких обставин Ви застосовуєте одразу дві примітки до Додатку В Класифікатора професій ДК 003:2010 (https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/va327609-10#Text) – відповідно до Примітки 1 використовуєте похідне слово «заступник», а згідно з Приміткою 2 – розкриваючи дужки доповнюєте розширюючими словами, що уточнюють виконувані роботи та сферу діяльності. Тож Ви цілком правомірно утворили від базової назви «Директор (за напрямом діяльності)» назву посади «Заступник директора з механічної обробки та технічного обслуговування» (код КП зберігається від базової назви – 1229.7).

Раді допомогти, звертайтесь ще!