Чи можливе прописання обов'язків касира в посадовій інструкції

Так, це буде помилкою.

Завдання та обов'язки, які виконує оператор заправних станцій, прописані у кваліфікаційній характеристиці, яка міститься у Випуску 1 «Професії працівників, що є загальними для всіх видів економічної діяльності» Довідника кваліфікаційних характеристик професій працівників, затвердженого наказом Мінпраці та соцполітики від 29.12.2004 р. № 336 (https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v0336203-04#Text), й жодних схожих на обов'язки касира завдань там немає. Звісно, у посадових та робочих інструкціях можна більш чітко визначати обов'язки, аніж у кваліфікаційній характеристиці, а також розширювати їх схожими завданнями та обов'язками, проте не додавати ті, які належать до інших робіт.

За Ваших же обставин потрібно ввести до штатного розпису посаду касира й встановити працівнику суміщення (виконання роботи за іншою посадою у той же самий час, що і за основною посадою, тобто тривалість робочого часу не зміниться). Але за суміщення потрібно буде проводити доплату (можна мінімальну, хоча б 10% від окладу).

Раді допомогти, звертайтесь ще!