Так, цих документів достатньо.

Згідно з п. 9 Постанови Пленуму ВСУ «Про практику розгляду судами трудових спорів» від 06.11.1992 р. № 9 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/v0009700-92#Text), одинокою матір'ю вважається жінка, яка не перебуває у шлюбі і у свідоцтві про народження дитини якої відсутній запис про батька дитини або запис про батька зроблено в установленому порядку за вказівкою матері, вдова, інша жінка, яка виховує дитину сама. Отже, Ваша працівниця може належати лише до останньої категорії, але щоб довести свій статус одинокої матері їй потрібен офіційно складений, оформлений і засвідчений у встановленому порядку документ, в якому з достатньою достовірністю підтверджується відсутність участі батька у вихованні дитини.

Водночас, яким саме має бути цей документ та яким чином складений – у нормативних актах, на жаль, і досі не визначено. Тож якщо підтвердження сусідами факту неприйняття батьком участі у вихованні дитини ще можна було б вважати сумнівними, проте якщо сам батько дитини засвідчить те, що він не приймає участь у вихованні дитини, це вже буде достатнім підтвердженням цього факту (тим більше, у сукупності з поясненнями сусідів по кімнаті).

Отже, таку працівницю звільняти за скороченням не варто – суд може поновити її на роботі внаслідок неправомірного звільнення, оскільки на Вашу працівницю поширюється встановлена у ч. 3 ст. 184 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n1018) заборона на звільнення з ініціативи роботодавця (тобто і за скороченням) як одинокої матері з дитиною віком до 14-ти років.

Раді допомогти, звертайтесь ще!