Ні, не потрібно.

Відповідно до ст. 48 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n314) роботодавець на вимогу працівника зобов'язаний вносити до трудової книжки, що зберігається у працівника, записи про прийняття на роботу, переведення та звільнення, заохочення та нагороди за успіхи в роботі. Тобто працівник не повинен передавати Вам на зберігання свою трудову книжку – він її Вам надає, Ви у його присутності вносите належний запис і повертаєте працівнику. Від працівника потрібна лише заява про внесення запису до трудової книжки (її зразок є у нашому розділі «Документи» за посиланням: https://api.kadroland.com/documents/download/5858).

Раді допомогти, звертайтесь ще!