Так, можна.

Відповідно до ч. 2 ст. 23 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n134) строкові трудові договори укладаються, зокрема, у випадках, коли трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк з урахуванням характеру наступної роботи – тож саме Ваш випадок, оскільки працівник потрібен винятково для польових робіт, які не тривають протягом усього календарного року. Обмежити дію строкового трудового договору можна як конкретною датою чи певним терміном укладення (приміром, три місяці, рік тощо), так і певною подією – за Ваших обставин це закінчення польових робіт. У наказі про прийняття на роботу це потрібно прописати дещо інакше, ніж у зазначеному Вами варіанті: «…з такої-то дати до завершення польових робіт» (тобто згадувати у наказі саме про звільнення у зв'язку із завершенням польових робіт не потрібно).

Надалі ж Ви зможете звільнити працівника без його заяви за п. 2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204), оскільки укладаєте з ним саме строковий трудовий договір. У наказі про звільнення теж не потрібно вказувати, що звільнення відбувається у зв'язку із завершенням польових робіт – слід вказати лише на звільнення у зв'язку із закінченням строку трудового договору. А от підставою для такого наказу про звільнення буде наказ керівника підприємства про завершення польових робіт.

Раді допомогти, звертайтесь ще!