Так, обов'язково.
Реєстрація наказів не залежить від чисельності працівників. Навіть, якщо одного працівника оформили на роботи, готуємо на нього наказ про прийняття на роботу, в процесі роботи будуть накази на відпустку тощо, які потрібно реєструвати.

Наказ вважається внесеним до документаційного фонду підприємства з моменту його реєстрації згідно п. 1 гл. 3 розд. ІІІ Правил організації діловодства та архівного зберігання документів у державних органах, органах місцевого самоврядування, на підприємствах, в установах і організаціях, затверджених наказом Мін’юсту від 18.06.2015 № 1000/5. Мета реєстрації наказів — забезпечити облік, контроль за виконанням, оперативне використання інформації, викладеної в документах.
Журнали реєстрації можна вести й в електронній формі.
Відповідно до п. 7 гл. 3 розд. ІІІ Правил організації діловодства та архівного зберігання документів у державних органах, органах місцевого самоврядування, на підприємствах, в установах і організаціях, затверджених наказом Мін'юсту від 18.06.2015 р. № 1000/5, на підприємствах може застосовуватись одна з трьох форм реєстрації документів — журнальна, карткова та автоматизована (з використанням спеціальних комп'ютерних програм).
Журнальну форму реєстрації документів доцільно використовувати лише на підприємствах з обсягом документообігу до 600 документів на рік.
Форми відповідних журналів наведені в додатках 5 та 6 до Правил № 1000/5 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0736-15#n1412
Якщо впроваджуєте автоматизовану форму реєстрації документів формують банк реєстраційних даних в електронній формі, а за наявності локальної мережі — центральний банк реєстраційних даних для використання працівниками інформації про всі документи і місце їх розташування (п. 9 гл. 3 розд. ІІІ Правил № 1000/5).
Експерти з документознавства говорять, що можна реєструвати, наприклад, у програмі Excel; табличній формі програми Microsoft Word.

Раді допомогти, звертайтесь ще!