Так, на роботу можна прийняти працівника без прописки.

Роботодавець не може відмовити в укладанні трудового договору особі, що не надала документ про місце прописки.

При укладенні трудового договору громадянин зобов’язаний подати паспорт або інший документ, що посвідчує особу, та інші документи, передбачені законодавством. Роботодавцю заборонено вимагати від осіб, які працевлаштовуються, відомості:

про їх партійну і національну приналежність;
походження;
реєстрацію місця проживання чи перебування;
та документи, які законодавство не передбачає подавати згідно зі ст. 25 Кодексу законів про працю України https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n154

Разом з тим, якщо йдеться про призовника, військовозобов’язаного чи резервіста, то ці особи повинні при працевлаштуванні надати військово-обліковий документ (далі – ВОД), що підтверджує перебування на військовому обліку за місцем реєстрації.

Раді допомогти, звертайтесь ще!