Так.

Відповідно до п. 7.1. ДСТУ 4163:2020 організаційно-розпорядчі документи виготовляють за допомогою автоматизованих та/або друкувальних засобів. Окремі внутрішні документи (заяви, пояснювальні та доповідні записки тощо), авторами яких є посадові та інші фізичні особи, допустимо оформлювати рукописним способом. Інших застережень у ДСТУ немає.

Тобто заяви працівників можна оформлювати або за допомогою комп’ютерної техніки або через заповнений шаблон але з обов'язковим проставленням особистого підпису працівника та дати, або в рукописний спосіб.
Підприємство може самостійно обрати та зафіксувати в Інструкції з діловодства спосіб оформлення заяв.

Раді допомогти, звертайтесь ще!