1. Заява на прийняття на посаду подається працівником завжди до роботодавця, тобто до юридичної особи.
На практиці її підписує діючий директор на момент оформлення наказу.
У вашому випадку, 30 січня, директор ще діє як посадова особа, тому заява подається йому.
Тобто працівник пише заяву на прийняття на посаду бухгалтера «до директора [ПІБ]», який наразі обіймає посаду директора.
2. Наказ про прийняття на посаду бухгалтера можна оформити на останній робочий день працівника на посаді директора (30.01).
У наказі слід зазначити:
Посада: «бухгалтер»
Дата прийняття: 2 лютого (початок роботи на новій посаді)
Підстава: заява працівника
Підписує наказ діючий директор, який ще на посаді 30 січня.
Важливо: дата наказу може бути 30.01, а дата фактичного початку роботи — 02.02.

3. Повідомлення про прийняття на роботу подається 30 січня, оскільки працівник приймається на роботу на майбутню дату, і його підписує ЕЦП діючого директора.
Таким чином, технічно все законно: наказ оформлений і підписаний діючим директором, дата прийому — 02.02, а повідомлення подається в день, коли ще діє ЕЦП директора.

Раді допомогти, звертайтесь ще!