Так, можете, але за умови, що у Вас наявна якась з підстав для укладання саме строкового трудового договору. На сьогодні усі педагогічні працівники можуть працювати як за безстроковим трудовим договором, так і за строковим. Випадки, коли може бути укладений строковий трудовий договір, перераховані у ч. 2 ст. 23 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08, відповідно до змісту якої він укладається у разі: 1) якщо робота за своїм характером є такою, що не виконується постійно; 2) якщо у зв'язку з конкретними умовами виконання роботи трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк (тобто загалом робота має постійний характер, але у зв'язку з певними умовами (наприклад, перебування у декреті основного працівника), виникає необхідність в укладенні строкового трудового договору); 3) у випадку зацікавленості самого працівника в укладенні строкового договору; 4) інші випадки, передбачені законодавством (наприклад, працівники, яких призначають (обирають) на певний термін – народні депутати, судді тощо). Якщо у Вас наявна якась із вищевказаних підстав для укладення строкового трудового договору (приміром, перебування у декретній відпустці основного працівника), то Ви можете укласти такий договір з викладачем. Якщо ж підстав для укладення строкового трудового договору немає, то це буде порушенням чинного законодавства – лише за своїм власним бажанням роботодавець не може безпідставно укладати строкові трудові договори замість безстрокових. Раді допомогти, звертайтесь ще!