Заголовок тимчасово відсутній

Так, ви можете подати повідомлення про принйття працівника на роботу раніше — скажімо 29.05.

Але у такому разі ваш наказ також має бути виданий саме цим днем. При цьому у ньому має бути зазначена датиа із якої працівник приступає до виконання посадових/робітничих обов'язків.
Той факт, що 1 червня припадає на загальний вихідний день, не означає, що в цей день працівник не може працювати. Якщо, до прикладу, він є сторожем і має заступити на зміну саме 1 червня, доцільно саме цей день визначити першим робочим днем для працівника.
Якщо ж працівник має стати до роботи саме 03.06, то й у наказі та повідомленні першим робочим днем вказують саме 03.06.

Раді допомогти, звертайтесь ще!