Має бути дві заяви, одна на отримання трудової книжки, друга - на належні суми зарплати.

У разі смерті працівника трудову книжку видають на руки його найближчим родичам під розписку або надсилають поштою на їх вимогу згідно п. 4.3 Інструкції № 58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text. Щоб отримати трудову книжку померлого працівника, член сім’ї надає кадровику:

паспорт або інший документ, що підтверджує особу;
документ, що підтверджує родинний зв’язок з померлим (свідоцтво про одруження, свідоцтво про народження тощо).
Зразок заяви для прикладу - https://kadroland.com/documents/download/5696.

Суми зарплати, допомог у зв’язку з тимчасовою непрацездатністю, відшкодувань у зв’язку з каліцтвом або іншим ушкодженням здоров’я, які належали померлому працівникові, але не були ним одержані за життя, отримують члени його сім’ї. За відсутності членів сім’ї кошти входять до складу спадщини (ст. 1227 Цивільного кодексу України. Спадкоємці отримають спадщину, якщо пред’являть свідоцтво про право на спадщину (ст. 1227 ЦК).

Буде корисною стаття - https://new.kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osoblivosti-ta-kadrovi-dokumenti

Раді допомогти, звертайтесь ще!