Ні, не можна.

Якщо Ви маєте на увазі звільнення за угодою сторін за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204), то жодна підстава для цього, окрім взаємної згоди працівника і роботодавця, не потрібна.

У разі ж, коли мова йде про звільнення за п. 2 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) у зв'язку з виявленням невідповідності працівника займаній посаді або виконуваній роботі внаслідок стану здоров'я, що перешкоджає продовженню даної роботи, то воно проводиться винятково за ініціативою роботодавця незалежно від бажання працівника – щойно роботодавець отримає документи, з яких вбачатиметься, що працівник за станом здоров'я не може надалі виконувати роботу за займаною посадою, роботодавець повинен перевести працівника (за його згодою) на роботу, яку той може виконувати, а якщо такої роботи на підприємстві немає чи працівник на неї не погоджується, роботодавець не лише має право, а й зобов'язаний звільнити працівника за п. 2 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231).

Раді допомогти, звертайтесь ще!