Чи потрібно подавати дані до ПФУ без статусу критичності

Ні, не потрібно.
Обов’язок подання відомостей про трудові відносини передбачений пп. 4 п. 1 постанови КМУ від 22.11.2024 № 1332 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1332-2024-%D0%BF#Text
В постанові чітко зазначений перелік , це:

органи державної влади;
інші державні органи;
органи місцевого самоврядування;
підприємства, установи та організації, які є критично важливими для забезпечення потреб Збройних Сил, інших військових формувань в особливий період;
підприємства, установи та організації, які є критично важливими для функціонування економіки та забезпечення життєдіяльності населення в особливий період.

Тобто «звичайні» комерційні підприємства, які не зазначені в цьому переліку, тобто які не є критично важливими, наприклад, «звичайне» товариство з обмеженою відповідальністю, такі відомості на портал ПФУ не подають. Також такі відомості не подають роботодавці – фізичні особи-підприємці.

Раді допомогти, звертайтесь ще!