У графі 2 трудової книжки зазначайте дату припинення трудового договору, яка співпадає із датою смерті працівника.

Коли працівника приймали на роботу до 10.06.2021 і трудова книжка зберігається у роботодавця, то на підставі наказу про припинення трудового договору до неї вносять запис про припинення трудового договору.
На це свого часу вказували фахівці Мінсоцполітики у листі 31.12.2010 N 284/06/186-10 (https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v0284739-10#Text)
У графі 2 (колонка «Дата») зазначайте дату припинення трудового договору – число, місяць, рік смерті працівника згідно зі свідоцтвом про смерть. У графі 3 впишіть «Припинено трудовий договір у зв’язку зі смертю, п. 8-2 ч. 1 ст. 36 КЗпП». Ну а в графі 4 вказуємо наказ / розпорядження та його дату та номер.

Раді допомогти, звертайтесь ще!