Вам потрібно видати наказ про припинення трудового договору у зв'язку зі смертю працівника за п. 8-2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204).

Для видання наказу про припинення трудового договору у зв'язку зі смертю працівника Вам, насамперед, необхідно отримати від родичів копію свідоцтва про смерть Вашого працівника (свідоцтво про смерть, як правило, виписується через день-два після смерті й це немає значення – датою звільнення завжди буде день смерті, а не день видачі свідоцтва).Надалі видавайте наказ про припинення трудового договору у зв'язку зі смертю за п. 8-2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204).
Оскільки такий наказ Ви можете видати винятково лише після отримання свідоцтва про смерть , тобто дата видачі наказу має бути така ж чи ще пізніше, аніж дата видачі свідоцтва про смерть. Текст наказу може бути таким: «Припинити трудовий договір з працівником таким-то такого-то числа у зв'язку з його смертю відповідно до пункту 8-2 статті 36 КЗпП України. Підстава: копія Свідоцтва про смерть такого-то від такого-то числа серія така-то № такий-то».
Також Ви зобов'язані виплатити суми остаточного розрахунку з працівником та грошову компенсацію за всі невикористані померлим дні щорічної відпустки (за наявності) членам сім'ї померлого. Підставою для виплати належних сум є: 1) заява одного або декількох членів сім'ї; 2) копії документів, що підтверджують спорідненість з померлим (копії паспорта та свідоцтва про шлюб або народження).
У разі, якщо трудова книжка померлого зберігалася у Вас на підприємстві, то її також потрібно віддати членам сім'ї померлого (про це вони теж мають зазначити у вищезгаданій заяві (її зразок Ви можете знайти у нашому розділі «Документи» за посиланням: https://api.kadroland.com/documents/download/5677)).
Детально і покрокові дії в нашій статті https://kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osoblivosti-ta-kadrovi-dokumenti

Раді допомогти, звертайтесь ще!