Так, це можна зробити.

Відповідно до ч. 2 ст. 7 Закону «Про організацію трудових відносин в умовах воєнного стану» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2136-20/conv#n27) у період дії воєнного стану працівник і роботодавець можуть обмінюватися документами, за взаємною згодою, електронними засобами зв'язку – електронною поштою чи через месенджери. Тож Ваша працівниця може надіслати Вам в узгоджений спосіб, приміром, через Вайбер, заяву про звільнення, після чого Ви зможете у такий саме спосіб надіслати їй наказ про звільнення. Надалі працівниця має підтвердити у такий самий спосіб своє ознайомлення з наказом, надіславши повідомлення, приміром, такого змісту: «Я, працівниця така-то, з наказом таким-то про моє звільнення такого-то числа за власним бажанням за ст. 38 КЗпП України ознайомлена». В особовій картці П-2 у графі «Додаткові відомості» зробіть запис про неможливість ознайомлення працівниці із записами у ній через її відсутність на роботі в день звільнення.

Щодо трудової, то згідно з п. 4.2. Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), за письмовою згодою працівника допускається пересилання трудової книжки поштою з доставкою на зазначену адресу. Тож працівниця може надати заяву щодо пересилання її трудової книжки поштою (так само в електронному вигляді), у т. ч. і за кордон. Текст заяви працівниці може бути, приміром, таким: «У зв'язку зі звільненням з роботи прошу вислати мою трудову книжку поштою на адресу таку-то. Згоду на пересилання моєї трудової книжки поштою на вищевказану адресу надаю».

Раді допомогти, звертайтесь ще!