Так, потрібно. Повідомлення подають у разі прийняття працівника на роботу. Якщо із працівником укладено трудовий договір то до ДПС потрібно подати повідомлення про прийняття на роботу відповідно до постанови 413 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/413-2015-%D0%BF#Text . Зробити це потрібно до початку роботи.Працівник не може бути допущений до роботи без укладення трудового договору, оформленого наказом або розпорядженням роботодавця, та повідомлення органу ДПС про прийняття працівника на роботу (ч. 3 ст. 24 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text ). Повідомлення подається роботодавцем до органів ДПС за місцем його обліку, як платника ЄСВ, до фактичного початку роботи працівника за укладеним з ним трудовим договором за формою згідно з додатком до постанови КМУ від 17.06.2015 р. № 413 «Про порядок повідомлення Державній податковій службі та її територіальним органам про прийняття працівника на роботу». Відповідно до ст. 24 КЗпП працівник не може бути допущений до роботи без укладення трудового договору, оформленого наказом чи розпорядженням роботодавця, та повідомлення ДПС України про прийняття працівника на роботу в порядку, встановленому КМУ.
Тобто подати повідомлення потрібно саме до початку роботи такого працівника. При чому повідомлення подають як при прийняття на роботу на основне місце роботи, так і за сумісництвом. Для сумісника, в тому числі внутрішнього, потрібно зазначити категорію 2.

Раді допомогти, звертайтесь ще!