Ні, не можна.

Відповідно до п. 7 гл. 10 розд. ІІ Правил організації діловодства та архівного зберігання документів у державних органах, органах місцевого самоврядування, на підприємствах, в установах і організаціях, затверджених наказом Мін'юсту від 18.06.2015 р. № 1000/5 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0736-15#n216), у разі прийняття на роботу працівника зазначаються, серед іншого, повна дата (число, місяць, рік) фактичного виходу працівника на роботу та розмір його посадового окладу відповідно до штатного розпису. Ця норма вказує на те, що посада, на яку приймається працівник, має бути у штатному розписі – інакше під час перевірки інспектор праці може вказати на порушення в частині незадекларованих трудових відносин.

Виконувати ж роботу поза штатом можна лише за цивільно-правовим договором, без встановлення трудових відносин. Тож наразі Ви можете укласти з працівником саме цивільно-правовий договір про надання послуг, а надалі – прийняти працівника на роботу за трудовим договором, припинивши цивільний договір.

Раді допомогти, звертайтесь ще!