Так, можна звільнити за прогул.

Звільнення за прогул є стягненням за порушення трудової дисципліни згідно ст. 147 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n841.
1. Фіксація факту прогулу. Трудове законодавство не передбачає, які саме документи у цьому випадку оформлюються. Оскільки Ви отримали від ПФУ, дані що працівник безпідставно відкрив лікарнний, тобо на роботу не ходив, а прогулював.Тому заактуйте дану інформаці. Акт про відсутність працівника на робочому місці, зразок - Акт про відсутність працівника на роботі. Цей документ також складається в довільній формі, бажано комісією в складі кількох осіб.

Обов'язково має бути вимога до порушника дисципліни про необхідність надати письмові пояснення щодо причин відсутності на робочому місці. Пояснення працівника (пояснювальна записка) про причини відсутності (якщо причини поважні, то працівник має підкріпити свої слова відповідними документами). Якщо працівник відмовляється надати письмові пояснення, то слід скласти відповідний акт про таку відмову, зразок - https://kadroland.com/documents/1360-akt-pro-vidmovu-nadati-pismovi-poyasnenny Можете направити листи на всі відомі адреси; написати на електронну пошту; відправити повідомлення у Viber, Telegram чи інші доступні месенджери; зробити скріншоти та зберегти докази здійснених дій. Якщо працівник не надав пояснень і є докази вжиття всіх розумних заходів щодо встановлення причин його відсутності, роботодавець має право оформити наказ про звільнення за прогул. У день звільнення потрібно провести остаточний розрахунок, видати працівнику копію наказу про звільнення, в даному випадку надіслати цінним листом з описом вкладення на поштову адресу працівника разом із повідомленням про нараховані та виплачені суми при звільненні. Або, якщом домовились про альтерантивні способи обміну документами, то надіслати через пошту, месенджер. Оскільки звільнення за порушення трудової дисципліни, в т. ч. за прогул, є дисциплінарним стягненням, то рішення роботодавця про обрання звільнення як заходу дисциплінарного стягнення має бути оформлено у вигляді наказу про накладання дисциплінарного стягнення, зразок для прикладу - Наказ про накладання дисциплінарного стягнення
у вигляді догани
. В наказі зазначте, які дні керівник визнав прогулом та дисциплінарне стягнення у вигляді звільнення з роботи за п. 4 ст. 40 КЗпП за прогули без поважних причин. Працівника необхідно ознайомити з наказом про накладання на нього дисциплінарного стягнення під особистий підпис згідно ч. 4 ст. 149 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n855). У разі відмови працівника підтвердити факт ознайомлення з наказом особистим підписом, необхідно буде скласти відповідний акт, зразок - Акт про відмову підписати наказ
Після оформлення всіх вищезазначених документів керівник підприємства видає наказ про звільнення -Наказ про звільнення за прогул , з яким має ознайомити працівника під підпис і надати працівнику копію цього наказу згідно.

Дата звільнення за прогул є датою, коли видаєте наказ про звільнення. Раніше датою звільнення був останній день роботи працівника перед прогулом. Але є рішення Верховного суду, що дата звільнення за прогул є датою видання наказу про звільнення. Якщо працівник у відпустці, то потрібно звільняти наступного дня після завершення відпустки, бо це звільнення з ініціативи роботодавця.

Раді допомогти, звертайтесь ще!