Ви не можете поки звільнити працівника, оскільки не знаєте, що з ним сталося.

Відповідно до п. 4 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) звільнити працівника за прогул можна лише у разі, якщо прогул вчинено без поважних причин. Оскільки наразі Ви цього стверджувати не можете (адже не володієте інформацією та не можете отримати пояснення від працівника), то і звільнення саме за цією підставою наразі буде неправомірним.

Спробуйте звернутися до родичів працівника, можливо, вони зможуть надати Вам якусь інформацію. Якщо її отримати не вдасться, то доведеться почекати чотири місяці з дня припинення зв'язку з працівником і якщо за цей час він так і не вийде на зв'язок чи не з'явиться якась інформація про нього, то зможете звільнити працівника за п. 8-3 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) через відсутність працівника на роботі та інформації про причини такої відсутності понад чотири місяці поспіль.

Усі розрахунки здійснюйте як завжди, поки працівник перебував у відрядженні (адже воно ще не закрито). Щодо розрахунків за відрядження, то Ви не можете їх провести без працівника (приміром, у Вас не може бути впевненості, що залишені в автомобілі чеки є єдиними витратами).

Раді допомогти, звертайтесь ще!