Так, можна.

Але для виплати такої премії у Вашому колективному договорі чи Положенні про оплату праці має бути певна підстава – приміром, за сумлінну роботу, відмінне виконання виробничих завдань тощо.

Виплату премії можна прописати окремим пунктом у наказі про звільнення (оскільки згідно з п. «б» ст. 16 Переліку типових документів, що створюються під час діяльності державних органів та органів місцевого самоврядування, інших установ, підприємств та організацій, із зазначенням строків зберігання документів, затвердженого наказом Мін'юсту від 12.04.2012 р. № 578/5 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0571-12#Text), строк зберігання наказів про звільнення та наказів, що стосуються оплати праці, однаковий (75 років), то так можна зробити).

Відповідно до переліку документів, що мають бути в особовій справі, який наведено у п. 12 гл. 2 розд. IV Правил організації діловодства та архівного зберігання документів у державних органах, органах місцевого самоврядування, на підприємствах, в установах і організаціях, затверджених наказом Мін'юсту від 18.06.2015 р. № 1000/5 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0736-15/conv#n502), в особовій справі мають зберігатися і копії документів, на підставі яких було виплачено премію (утім, копію наказу про звільнення Ви і так повинні будете зберігати в особовій справі, якщо ж будете видавати окремі накази, то до особової справи потрібно буде також долучити і копію наказу про преміювання).

Зверніть увагу, що премію потрібно включати до повідомлення про суми, нараховані та виплачені працівнику при звільненні – вона є заохочувальною та компенсаційною виплатою відповідно до ст. 2 Закону «Про оплату праці» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/108/95-%D0%B2%D1%80/conv#n15), а про такі виплати роботодавець теж повинен письмово повідомити працівника згідно зі ст. 116 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n697).

Раді допомогти, звертайтесь ще!