Так, можна.

Відповідно до ч. 3 ст. 119 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n709) за працівниками, призваними на військову службу, у т. ч. і за мобілізацією, на особливий період, на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зі служби зберігаються місце роботи і посада на підприємстві, на якому вони працювали на час призову. Але наведена норма є гарантією збереження робочого місця за окремими категоріями працівників на певний період, а не їх обов'язку повернутися на це місце роботи – тому якщо мобілізований працівник має бажання звільнитися за власним бажанням чи внаслідок переведення на інше підприємство, то Ви можете провести це звільнення і у період його мобілізації.

Щодо надсилання заяв поштою, то це можна зробити – у нормативних актах немає вимоги, аби заява на звільнення чи прийняття була написана саме на підприємстві, головне, щоб на ній був особистий підпис працівника. Лише дати нехай працівники проставляють «із запасом» – іноді поштою листи йдуть довше, аніж очікується, тож аби не вийшло так, що дата звільнення (прийняття), вказана у заяві, не настала раніше, ніж на підприємство прийде лист із заявою.

Раді допомогти, звертайтесь ще!