Ні, не може. Потрібно звільнити з сумісництва та прийняти на роботу за основним місцем роботи. За сумісництвом можна працювати у вільний від основної роботи час. Тобто без основного місяця роботи сумісництво не можливо.Згідно з п. 12 ст. 1 Закону про ЄСВ https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2464-17 основне місце роботи - місце роботи, де працівник працює на підставі укладеного трудового договору, та визначене ним як основне згідно з поданою заявою (до відкликання) та відомостями, що обліковуються в реєстрі застрахованих осіб Державного реєстру загальнообов'язкового державного соціального страхування на її підставі.Відповідно до ч. 2 ст. 21 КЗпП працівник має право реалізувати свої здібності до продуктивної і творчої праці шляхом укладення трудового договору на одному або одночасно на декількох підприємствах, в установах, організаціях, якщо інше не передбачено законодавством, колективним договором або угодою сторін.Тобто, відповідно до цієї норми КЗпП працівники можуть виконувати роботу за сумісництвом на іншому підприємстві, крім основного місця роботи.Законодавство про працю не передбачає можливості для працівника мати два основних місця роботи або місце роботи за сумісництвом без основного місця роботи. Тобто мова про сумісництво може йти тільки тоді, коли у працівника вже є основне місце роботи. На думку Мінпраці, якщо немає основного місця роботи, то не може бути й роботи за сумісництвом (лист Мінпраці від 13.10.2004 р. № 36-298). Проте трудове законодавство не містить обов’язку роботодавця за сумісництвом перевіряти, чи є у працівника основне місце роботи (лист Мінсоцполітики від 25.05.2015 р. № 198/06/186-15).
Заміна основного місця роботи на сумісництво і навпаки — це не зміна місця роботи як такого та не зміна посадових обов’язків. Тож оформити це як переведення не можна. Потрібно все оформити через звільнення/прийняття. Для цього працівнику слід подати заяву про звільнення з місяця роботи за сумісництвом або навпаки. З ним слід провести остаточний розрахунок, зокрема виплатити компенсацію за невикористану відпустку відповідно до ст 24 ЗАкону про відпустки, видати наказ про звільнення, надати копію наказу про звільнення, повідомлення про нараховані виплати. Потім працівник має написати заяву про прийняття на роботу, надати всі документи які потрібно при прийнятті на роботу (паспорт, ТК або відомості про ТД, податковий номер, ВОД, доплом у разі потреби тощо) та слід видати наказ про прийняття на роботу. Потрібно також подати повідомлення про прийняття на роботу до ДПС. Оскільки завжди у разі укладення трудового договору (а у вас укладається новий ТД) потрібно подавати повідомлення про прийняття.
Доречі на такій процедурі наполягают Держпраці https://kr.dsp.gov.ua/index.php/7881-an24-09-24 та Міністерство економіки України у листі від 24.06.2024 № 4701-05/45070-09.

Раді допомогти, звертайтесь ще!