Можливість бронювання працівника з обмеженою придатністю через ДІЮ

Так.

На бронювання актуальність висновку ВЛК не впливає.
Відповідно п. 63 Порядку проведення призову громадян на військову службу під час мобілізації, на особливий період, затвердженого постановою КМУ від 16.05.2024 № 560:Військовозобов’язані, у яких строк дії відстрочки від призову на військову службу під час мобілізації, на особливий період не завершився, на медичний огляд не направляються, крім випадків, коли військовозобов’язані приймаються на військову службу за контрактом.

При цьому, щоб забронювати військовозобов'язаного, він має відповідати вимогам п. 29 Порядку 76 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/76-2023-%D0%BF#Text:
перебуває на військовому обліку;
перебуває у трудових відносинах з державним органом, критично важливим підприємством, критично важливою установою;
уточнив персональні дані, зазначені у пункті 2 розділу II “Прикінцеві та перехідні положення” Закону України від 11 квітня 2024 р. № 3633-IX “Про внесення змін до деяких законодавчих актів України щодо окремих питань проходження військової служби, мобілізації та військового обліку”;
не перебуває у розшуку.

Раді допомогти, звертайтесь ще!