Так, можна.

П. 1 ч. 1 ст. 36 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204 передбачає, що однією з підстав припинення трудового договору є угода сторін

Ст. 25 Закону України "Про відпустки" https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80/conv#n268 визначає право працівника на відпустку без збереження заробітної плати за сімейними обставинами та з інших поважних причин, але не містить обмежень щодо можливості припинення трудового договору за угодою сторін під час такої відпустки.
Законодавство про працю не містить заборони на звільнення працівника за угодою сторін у період його перебування у будь-якій відпустці, включаючи відпустку без збереження заробітної плати.

Отже, перебування працівника у відпустці без збереження заробітної плати за сімейними обставинами не є перешкодою для його звільнення за угодою сторін, за умови досягнення взаємної згоди та оформлення відповідної письмової угоди.

Раді допомогти, звертайтесь ще!