Щорічна основна відпустка. Так, зараховується. Це передбачено, ч. 1 ст. 9 Закону про відпустки https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80#n87 . До стажу роботи, що дає право на щорічну основну відпустку (стаття 6 цього Закону), зараховуються:
3) час, коли працівник фактично не працював, але за ним зберігалося місце роботи (посада) і йому виплачувалася допомога по державному соціальному страхуванню, за винятком частково оплачуваної відпустки для догляду за дитиною до досягнення нею трирічного віку
Тож період оплаченого лікарняного буде зарахований до відпускного стажу.

Щорічна додаткова. Ні, не зараховується. До стажу, що надає право на щорічну додаткову відпустку, згідно із ч. 2 ст. 9 Закону про відпустки зараховують час:

фактичної роботи зі шкідливими, важкими умовами або з особливим характером праці, якщо працівник зайнятий у цих умовах не менше ніж половину тривалості робочого дня, установленої для працівників цього виробництва, цеху, професії або посади. При цьому не враховується час, необхідний для підготовки робочого місця до роботи, а також для завершення роботи;
щорічних основної та додаткових відпусток за роботу зі шкідливими, важкими умовами та за особливий характер праці;
час роботи вагітних жінок, переведених на підставі медичного висновку на легшу роботу, на якій вони не зазнають впливу несприятливих виробничих факторів.
Тобто до стажу для щорічних додаткових відпусток не враховують час, коли працівник фактично не працював, але за ним згідно із законодавством зберігали місце роботи (посаду) і зарплату повністю (окрім щорічних основної та додаткових відпусток) або частково. Тобто під час розрахунку стажу для додаткової відпустки не включають, зокрема:
час оплаченого вимушеного прогулу, спричиненого незаконним звільненням або переведенням на іншу роботу тощо;
період тимчасової непрацездатності;
дні відпустки без збереження зарплати, передбаченої ст. 25, 26 Закону про відпустки;
період відпустки по догляду за дитиною до досягнення нею трьох років (за медичним висновком – шести), а якщо дитина хвора на цукровий діабет I типу (інсулінозалежний), – шістнадцятирічного віку;
інші періоди роботи, такі як: навчальна відпустка, відпустка на дітей, чорнобильська відпустка, курси підвищення кваліфікації, відрядження тощо. Тож дні лікарняного не будудуть зарахований до стажу, який дає право на щорічну додаткову відпустку.

Раді допомогти, звертайтесь ще!