Припиняють трудовий договір наказом (розпорядженням) роботодавця, а підставою для наказу має бути — свідоцтво про смерть, видане державним органом реєстрації актів цивільного стану, як підтвердження факту смерті особи.
Роботодавець може припинити трудовий договір з працівником, який помер, суд визнав його безвісно відсутнім або оголосив померлим згідно п. 8-2 ст. 36 КЗпП, тобто має бути саме судове рішення (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n204).

Докладна процедура загальна описана в статті - https://kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osoblivosti-ta-kadrovi-dokumenti

У додатку п’ять звітності ЄСВ зазначайте такого працівника, як працівника з яким припинено трудові відносини (звільненого).

Раді допомогти, звертайтесь ще!