Так, може.

Право на звільнення за власним бажанням за ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n218) мають усі працівники без винятку, незалежно від ситуації. За загальним правилом, заява про звільнення подається директору закладу, на підставі якої той видає наказ про звільнення, або ж виконуючому обов'язки на час відсутності директора. Якщо ж директор звільнений, іншу особу директором не призначено, так само, як тимчасово виконуючого обов'язки, вихователь має право звернутися із заявою про звільнення за власним бажанням до вищого органу управління (у Вашому випадку – відділу освіти), який є суб'єктом призначення керівника закладу й за його відсутності не лише вправі, а й зобов'язаний звільнити працівника за власним бажанням. Оформлення повністю ідентичне стандартному – лише заява про звільнення подається на ім'я керівника відділу освіти, який на її підставі видає відповідне розпорядження. Також у загальному порядку має бути внесено і запис про звільнення до трудової книжки (підставою для запису буде розпорядження керівника відділу освіти).

Раді допомогти, звертайтесь ще!