Ні, не можна її звільнити у зв’язку з закінченням строку ТД, оскільки вона має дитину віком до 3 років.

Звільнення вагітних жінок і жінок, які мають дітей віком до трьох років (до шести років - частина шоста статті 179), одиноких матерів при наявності дитини віком до чотирнадцяти років або дитини з інвалідністю з ініціативи роботодавця не допускається, крім випадків повної ліквідації підприємства, установи, організації, коли допускається звільнення з обов'язковим працевлаштуванням. Обов'язкове працевлаштування зазначених жінок здійснюється також у випадках їх звільнення після закінчення строкового трудового договору. На період працевлаштування за ними зберігається середня заробітна плата, але не більше трьох місяців з дня закінчення строкового трудового договору (ч. 3 ст. 184 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n1018 ).

Немає значення, що вона не надала свідоцтво про народження дитини. Роботодавець знає про це.

Раді допомогти, звертайтесь ще!