Так, можна.

Відповідно до п. 10 ч. 4 ст. 42 Закону «Про місцеве самоврядування в Україні» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/280/97-%D0%B2%D1%80/conv#n582) сільський, селищний, міський голова як головна посадова особа територіальної громади призначає на посади та звільняє з посад керівників відділів, управлінь та інших виконавчих органів ради, підприємств, установ та організацій, що належать до комунальної власності відповідних територіальних громад. Отже, міський голова може самостійно засвідчити копію розпорядження про звільнення, оскільки це і є керівник, який підписує оригінал документа (або ж документа, який видав керівник відповідного структурного підрозділу), а отже, має право засвідчити його копію.

Спосіб засвідчення копії Ви правильно зазначили – має бути напис чи штамп «Копія» (у правому верхньому куті), знизу – напис «Згідно з оригіналом», назва посади, особистий підпис, прізвище та ініціали, дата засвідчення.

Раді допомогти, звертайтесь ще!