Так, можете.

Відповідно до ч. 3 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) під час відпустки не допускається звільнення працівника лише з ініціативи роботодавця (приміром, за скороченням), а звільнення за будь-якими іншими підставами, у т. ч. і за власним бажанням за ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n218) чи за угодою сторін за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204), є цілком припустимим і під час будь-якої відпустки, у т. ч. й по догляду за дитиною до трьох чи шести років.

Так само і щодо встановленої у ст. 184 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n1018) заборони на звільнення вагітних жінок та жінок, які мають дітей віком до трьох років чи шести років у разі потреби домашнього догляду – їх не можна звільняти тільки з ініціативи роботодавця, а за власним бажанням чи угодою сторін ніщо не заважає це зробити.

Раді допомогти, звертайтесь ще!