Ні, вважаю, що не можна. Працівник має право і на відпустку, і на лікарняні. Згідно з п. 1 ч. 2 ст. 11 Закону про відпустки https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80#Text та п. 1 ч. 2 ст. 80 КЗпП у разі тимчасової непрацездатності працівника, підтвердженої листком непрацездатності, щорічна відпустка має бути подовжена чи перенесена на інший період на кількість календарних днів, протягом яких працівник був непрацездатний. Невикористану частину відпустки через хворобу:
— надають відразу після закінчення хвороби або оформленої раніше відпустки. Тобто подовжена відпустка розпочинається з дня, коли працівник повинен був приступити до роботи (див. лист Мінсоцполітики від 21.03.2019 р. № 369/0/206-19),
або
— переносять на інший період.
Переносити її чи продовжувати відпустку, роботодавець і працівник погоджують між собою. Працівник надає заяву про перенесення /продовження відпустки, а роботодавець видає відповідний наказ.Лікарняні при цьому оплачують в загальному порядку.
У разі подовження відпустки через хворобу її невикористану частину надають одразу після закінчення хвороби або оформленої раніше відпустки.

Тобто це законодавча норма щодо продовження чи перенесення щорічної відпустки, під час якої працівник захворів

Раді допомогти, звертайтесь ще!