Чи допустимо замінити обкладинку трудової книжки на нову

Ні, робити так категорично заборонено.

Законодавство України не передбачає можливості "переклеювання" внутрішнього блоку трудової книжки до нової обкладинки.

Згідно з пунктом 5.5 Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої спільним наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 № 58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text , якщо трудова книжка стає непридатною (зокрема, через пошкодження обкладинки), роботодавець за останнім місцем роботи видає працівникові дублікат

При цьому на першій сторінці трудової книжки, що стала непридатною, робиться надпис "Замість видано дублікат", а книжка повертається її власнику. При працевлаштуванні на нове місце роботи працівник зобов'язаний пред'явити дублікат трудової книжки.

Працівник пише заяву на ім'я роботодавця з проханням видати дублікат трудової книжки у зв'язку з її пошкодженням (зіпсована обкладинка).
Роботодавець оформлює дублікат. У дублікат переносяться всі записи про стаж роботи та нагороди з оригінальної (зіпсованої) трудової книжки.

Раді допомогти, звертайтесь ще!