Так, можливо.

Прийняти у Вашій ситуації працівника на посаду інженера з охорони праці можна було лише за сумісництвом (оскільки як на основну роботу Ви його прийняли директором філії (немає значення, постійно чи тимчасово)). Оскільки ж основна робота та робота за сумісництвом, у т. ч. і внутрішнім, жодним чином не пов'язані між собою, то ніщо не заважає одну й ту ж особу прийняти директором філії за строковим трудовим договором (зверніть увагу, що це має бути саме строковий трудовий договір, а не тимчасове виконання обов'язків – воно можливе лише у разі тимчасової відсутності основного працівника, тобто не за вакантною посадою), а інженером з охорони праці – за сумісництвом за безстроковим трудовим договором. Години роботи за сумісництвом не повинні збігатися з годинами роботи за основним місцем (ст. 102-1 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n633)) – тобто виконувати роботу директора філії та інженера з охорони праці працівник має у різні години (приміром, з 9:00 до 13:00 як директор, з 14:00 до 18:00 – як інженер).

Раді допомогти, звертайтесь ще!