Так, можна, але бажано, щоб у Вашому випадку працівник у заяві про прийняття на роботу зазначив своє прохання укласти саме строковий трудовий договір з певних причин (хоча б банально через сімейні обставини чи потребу саме у тимчасовій роботі). Вакантна постійна ставка не є перепоною для укладення строкового трудового договору, але відповідно до ч. 2 ст. 23 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08 строковий трудовий договір укладається у випадках, коли трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк з урахуванням характеру наступної роботи, або умов її виконання, або інтересів працівника. Наскільки зрозуміло із запитання, перших двох умов для укладення строкового трудового договору у Вас немає – робота не тимчасова (сезонна) і, оскільки ставка вакантна, то це не виконання обов'язків тимчасово відсутнього працівника (наприклад, на час перебування основного працівника у відпустці по догляду за дитиною до досягненню нею трирічного віку). Тож для правомірного укладення строкового трудового договору залишається лише остання підстава – інтереси самого працівника, які він і має чітко викласти у своїй заяві про прийняття на роботу. Раді допомогти, звертайтесь ще!