Ні, поки не можете.

Відповідно до ч. 3 ст. 119 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n709) за працівниками, зокрема, призваними на строкову військову службу, військову службу за призовом осіб офіцерського складу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період, на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи і посада на підприємстві, в установі, організації, фермерському господарстві, сільськогосподарському виробничому кооперативі незалежно від підпорядкування та форми власності і у фізичних осіб - підприємців, у яких вони працювали на час призову. Тобто припинити дію трудового договору з таким працівником на підставі п. 2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) у зв'язку із закінченням строку трудового договору можна не раніше, ніж в день його фактичного звільнення з військової служби. За таких обставин строковий трудовий договір не «перетвориться» на безстроковий – просто фактично строк такого договору продовжується на період служби працівника.

Раді допомогти, звертайтесь ще!