Чи можливо використовувати факсимільний підпис директора у наказах

Ні, не можна.

Відповідно до п. 12 гл. 8 розд. ІІ Правил № 1000/5 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0736-15/conv#n177 факсимільне відтворення підпису посадової особи на організаційно-розпорядчих, фінансових, бухгалтерських документах за допомогою механічного або іншого копіювання не допускається.

Відповідно до п.3 гл. 1 розд. ІІ Правил № 1000/5 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0736-15/conv#n77 організаційно-розпорядча документація, що є одним з класів управлінської документації, поділяється на:

організаційну, що містить правила, норми, що визначають статус, компетенцію, структуру, штатну чисельність і посадовий склад установи, функціональний зміст діяльності установи та її підрозділів (положення або статут установи, положення про структурні підрозділи установи, посадові інструкції, штатні розписи, договори тощо);

розпорядчу, що фіксує рішення нормативно-правового або організаційно-розпорядчого характеру з основних питань діяльності установи, адміністративно-господарських або кадрових (особового складу) питань (постанови, рішення, накази, розпорядження);

інформаційно-аналітичну, що містить інформацію, на підставі якої приймаються певні управлінські рішення (акти, довідки, доповідні записки, заяви, пояснювальні записки, протоколи, службові листи тощо).

Раді допомогти, звертайтесь ще!