Ні, не може.

Службовим відрядженням вважається поїздка працівника за розпорядженням керівника державного органу (поїздка державного службовця - за розпорядженням керівника державної служби), підприємства, установи та організації, що повністю або частково утримується (фінансується) за рахунок бюджетних коштів (далі - підприємство), на певний строк до іншого населеного пункту для виконання службового доручення поза місцем його постійної роботи (за наявності документів, що підтверджують зв'язок службового відрядження з основною діяльністю підприємства) (п. 1 Загальних положень Інструкції про службові відрядження в межах України та за кордон, затвердженої наказом Мінфіну від 13.03.98 № 59 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0218-98#n12 ).

Тому направити у відрядження міський голова може лише працівників ОМС.

Раді допомогти, звертайтесь ще!