Ні, звільняти працівницю не потрібно, просто припиніть відпустку по догляду за дитиною.

Ви не можете звільнити працівницю за жодною підставою – факту вчинення нею прогулу не було (оскільки Вами була надана їй відпустка по догляду), а те, що працівницю було повідомлено про анулювання довідки у телефонному режимі, не може вважатися доведеною подією (якби це було зроблено письмово й лікарня б зареєструвала як вихідний документ таке повідомлення, то це б можна було вважати доведеним фактом).

Тож у Вас є підстави для припинення відпустки по догляду за дитиною лише з дня отримання письмового повідомлення від лікарні. Наразі Ви маєте видати наказ про припинення відпустки, вказавши як підставу повідомлення від лікарні, повідомити працівницю (теж письмово) про необхідність стати до роботи, а от якщо після цього вона на роботу так і не вийде – тоді зможете звільнити за прогул за п. 4 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231).

Раді допомогти, звертайтесь ще!