Оформлюйте «стандартним» наказом про звільнення.

Відповідно до ч. 3 ст. 40 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n231) під час відпустки не допускається звільнення працівника з ініціативи роботодавця (тобто за підставами, наведеними у ст. 40 та ст. 41 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text), приміром, за скороченням), а звільнення за власним бажанням працівника за ст. 38 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n218) чи за угодою сторін за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) є цілком припустимим і під час відпустки, у т. ч. й без збереження зарплати. Порядок такого звільнення нічим не відрізняється від «стандартного» – заява працівника у Вас є й на її підставі Ви можете видати відповідний наказ про звільнення (згадувати у ньому про те, що працівник є ВПО та перебуває у відпустці без збереження зарплати, не потрібно).

А щоб виконати обов'язки, передбачені у ст. 47 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n310), Вам потрібно у день звільнення надіслати працівнику копію наказу про звільнення і повідомлення про нараховані й виплачені йому суми при звільненні та саме в цей день провести остаточний розрахунок. Також, оскільки працівник висловив бажання, аби Ви внесли до його трудової книжки належні записи, це теж потрібно зробити і у день звільнення також надіслати трудову працівникові (адже його заява про пересилання трудової книжки поштою на вказану адресу у Вас є).

Раді допомогти, звертайтесь ще!