Ні, не можуть.

За таких обставин, коли змінюються вимоги щодо освіти у ДКХП, то для працівників, які здобули відповідну освіту до внесення таких змін, слід керуватися наказом МОЗ від 25.12.1992 р. № 195 (https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v0195282-92#Text), яким затверджено Перелік вищих і середніх спеціальних навчальних закладів, підготовка і отримання звання в яких дають право займатися медичною і фармацевтичною діяльністю. Згідно з цим переліком, працівники, які мають диплом вищого навчального закладу (окрім педінституту) за спеціальністю «Хімія» мають право обіймати посаду лікаря-лаборанта, у т. ч. і завідуючого лабораторією, за наявності стажу роботу на посаді лікаря-лаборанта не менше 5 років. Тож Ваш завідувач лабораторією має право і надалі обіймати свою посаду і звільнити його за невідповідність займаній посаді не можна.

Раді допомогти, звертайтесь ще!