Так, табель потрібно буде відкоригувати, але на підставі підтвердних документів.

Якщо Вам надали свідоцтво про смерть, або суд визнав померлим, тоді це підстави фактичною датою видати наказ про припинення трудових відносин датою смерті, після дати смерті в табелі вже не повинно бути працівника.

Але продовжуйте зберігати місце роботи та посаду за працівником, якого під час військової служби визнали безвісно відсутнім, на строк до дня його появи або оголошення судом померлим.

Якщо працівник з’явиться після визнання безвісно відсутнім, то він стане до роботи. Якщо суд оголосить працівника померлим, тоді припиніть трудовий договір із працівником у зв’язку зі смертю згідно п. 8-2 ст. 36 КЗпП. Припинити трудові відносини можна лише буде, якщо суд визнає таку особу безвісно відсутніми або померлим. Відповідно до ч.5 ст. 8 Закону "Про правовий статус осіб, зниклих безвісти за особливих обставин https://ips.ligazakon.net/document/T182505?an=1 за особою, зниклою безвісти за особливих обставин, зберігаються місце роботи та займана посада, але не більш як до моменту визнання її безвісно відсутньою чи оголошення померлою у порядку, встановленому законодавством.
Тож, якщо особа буде визнана судом безвісно відсутньою, або померлою то у вас буде право розірвати трудовий договір за п.8-2 ст. 36 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n204. І тоді відкоригувати табель, лише на підставі офіційних документів, якщо немає документів, а інформація зі слів, продовжуйте табелювати.

Буде корисною стаття - https://kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osoblivosti-ta-kadrovi-dokumenti

Раді допомогти, звертайтесь ще!