Чи може директор, що працює дистанційно, отримати відрядження

Так, має.

У ч. 5 ст. 60-2 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n1571) передбачена можливість направлення працівників, які працюють дистанційно, у відрядження. Особливості такого направлення можуть встановлюватися у трудовому договорі, якщо ж таких немає, то оформлюйте відрядження директора у звичайному порядку, вважаючи місце А місцем його роботи (тобто відшкодовуючи витрати на проїзд з міста А до міста Б та у зворотному напрямку).

Раді допомогти, звертайтесь ще!