Чи потрібно подавати Додаток 4 після прийняття на роботу

Ні

Існує два сценарії подання повідомлення про зміну облікових даних.

Перший – оперативний: протягом 7 календарних днів з дати видання наказу про прийняття на роботу або звільнення працівників, які є військовозобов’язаними, призовниками чи резервістами.

Другий – щомісячний: до 5-го числа місяця, якщо відбулися зміни в особистих даних працівника або були виявлені розбіжності під час внутрішнього звіряння.

до 5 березня подають додаток 5 якщо у військовозобов’язаного працівника змінилися:

прізвище, ім'я чи по батькові;
реквізити паспорта (внутрішнього чи закордонного);
адреса реєстрації або фактичного проживання;
сімейний стан чи освіта;
місце роботи або посада (включаючи переведення).

У вашому випадку про прийняття ви вже подали повідомлення.

Раді допомогти, звертайтесь ще!