Так, можете звільнити працівника за прогул без поважних причин за п. 4 ст. 40 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08. Але для правомірного звільнення за цією підставою слід дотриматися певного алгоритму дій. Так, спочатку слід встановити й зафіксувати факт відсутності працівника на роботі (що, виходячі зі змісту Вашого запитання, Ви вже зробили). Надалі потрібно з'ясувати причини відсутності працівника на роботі, для чого слід зв'язатися з працівником телефоном (можна і через мессенджери), надіслати смс і зробити скриншот із надісланим повідомленням, а також надіслати лист на домашню адресу працівника (цінним листом з описом вкладення та повідомленням про вручення) з вимогою надати пояснення щодо причини відсутності на роботі (відповідно до ст. 149 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08, оскільки звільнення за прогул є дисциплінарним стягненням). Цей лист можна також продублювати на електронну пошту працівника (за наявності). Якщо Ви вже надісали лист саме таким чином та з таким змістом, то повторно можете це не робити (розшукувати працівника не обов'язково, якщо він відсутній за вказаною ним як місце реєстрації та/або фактичного проживання адресою). Також варто зафіксувати активність працівника в соцмережах (зробити скриншот зі сторінки, що містить дописи працівника), як імовірний доказ того, що особа в робочий час веде неробоче життя та при цьому не перебуває на своєму робочому місці. Після цього потрібно скласти акт у довільні формі, в якому будуть відображені результати вжитих заходів для з'ясування причин відсутності працівника на роботі (в акті мають бути викладені конкретні причини відсутності працівника на роботі або вказано те, що з'ясувати причини не вдалось). Якщо жодних поважних причин, які виключають вину працівника щодо вчинення прогулу, не встановлено, можна видавати наказ про звільнення за п. 4 ст. 40 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08.

Раді допомогти, звертайтесь ще!